派出所通知家属的方式包括以下几种：
电话通知：
直接给家属打电话，告知相关情况。
手机短信：
通过短信的方式通知家属，尤其是在无法直接通话的情况下。
将相关信息通过传真发送给家属。
书面通知：
通过邮寄《拘留通知书》《逮捕通知书》等法律文书，明确写明嫌疑人罪名、羁押场所等关键信息。
当面通知：
在条件允许的情况下，派出所会派员当面告知家属相关情况。
这些方式的选择取决于具体情况，包括家属的联系方式、是否方便接收通知以及是否有紧急情况等。在实际操作中，公安机关通常会优先采用电话或短信通知，以确保信息的及时传达。如果无法通过这些方式通知家属，可能会采取书面或当面通知的方式。
建议在接到通知后，家属尽快与公安机关联系，以获取更详细的信息和后续处理流程。