在刑事拘留后20天内被批捕的情况，可能涉及以下几种情况：
案件情况简单明了：
若案件事实清楚、证据确凿，嫌疑人可能只被刑拘了几天，公安机关就会直接将案件移送至检察院进行报捕。在这种情况下，检察院有可能在十天之内就作出批捕决定。
涉及多个同案犯：
当案件中存在多个嫌疑人时，可能有人先被抓获，而其他家人或同案犯后来被抓。此时，公安机关的报捕时间通常会从第一个被抓获的嫌疑人开始计算，整个案件会统一报捕至检察院。因此，即使某个家人被刑拘的时间不长，也有可能因为整个案件的报捕流程而迅速被移送至检察院进行审查批捕。
公安机关认为需要逮捕：
公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。检察院在接到申请后，应在七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
检察院认为有逮捕必要：
检察院在审查批捕时，会根据公安机关提交的案件材料和证据，判断是否有足够的证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，并可能判处徒刑以上刑罚。如果检察院认为有逮捕必要，且采取取保候审、监视居住等方法尚不足以防止发生社会危险性，则会作出批准逮捕的决定。
综上所述，刑事拘留后20天内被批捕的原因可能包括案件情况简单明了、涉及多个同案犯、公安机关认为需要逮捕以及检察院认为有逮捕必要等。具体情况还需根据案件的实际证据和法律规定来判断。