交通逃逸警察通知的时间主要取决于具体案件的情况和交警的办案效率。以下是相关法律规定及通知时间的总结：
一般情况
交警一般在查获交通肇事车辆和驾驶人后 十天内制作道路交通事故认定书，并将认定书送达当事人。
特殊情况
如果交通事故案情简单，有明确的肇事逃逸人，交警最快的可以在一天之内处理完毕。
如果还没有确定肇事逃逸人，则需要的时间会久一些，通常在几天到几周内。
法律依据
《道路交通事故处理程序规定》第六十六条规定，对于逃逸案件，公安机关交通管理部门应当在查获交通肇事车辆和驾驶人后十天内制作道路交通事故认定书，并将交通事故责任认定书送达当事人。
其他信息
肇事逃逸后，交警在调查清楚后会通知车主，但具体时间不确定，视具体情况而定。
受害方接到通知的时间由交警的办案进度决定，警察将逃逸人抓捕归案时就会通知当事人。
综上所述，交通逃逸警察通知的时间主要是在查获交通肇事车辆和驾驶人后的十天内，但具体时间可能会因案件复杂程度和交警办案效率而有所不同。如果需要更详细的信息，建议咨询当地公安机关交通管理部门。