根据《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》，公安派出所不再开具的20种证明包括：
1. 公民姓名
2. 公民曾用名
3. 公民性别
4. 公民身份号码（含15位升18位证明）
5. 公民民族成分
6. 公民出生日期
7. 公民出生地
8. 公民籍贯
9. 公民户籍所在地住址
10. 户口迁移情况
11. 住址变动情况
12. 户口登记项目内容变更和更正情况
13. 注销户口情况
14. 同户人员间的亲属关系
15. 婚姻状况
16. 文化程度
17. 正常死亡或者经医疗卫生机构救治的非正常死亡
18. 异地居住退休人员向社保部门申领养老金
19. 因公民个人或相关部门单位工作人员填写、录入登记信息发生差错，导致与户口簿、身份证、护照信息不一致的
20. 当事人未登记户口。
此外，对于需要证明的下列6类事项，由有关部门和单位按照以下方式办理：
1. 需证明当事人婚姻状况的，凭当事人在使用部门的个人声明和能够提供的结婚证、离婚证、人民法院生效裁判文书或者离婚证明书、配偶死亡证明等有效证件、证明材料证明，需要核查的，由使用部门按照规定进行核查。
2. 需证明当事人文化程度的，凭学历证书、学位证书或者学校、相关认证机构出具的证明书证明，或者依法办理公证。
3. 需证明当事人正常死亡或者经医疗卫生机构救治的非正常死亡的，由医疗卫生机构签发《居民死亡医学证明（推断）书》。
4. 异地居住退休人员需办理领取养老金资格认证的，由异地居住退休人员到居住地所在街道（乡镇）劳动保障工作机构或者县（区）级社会保险经办机构办理认证手续。
5. 需证明当事人违法犯罪记录的，由需要单位派人持有效证件及单位介绍信，到公安派出所申请给予出具证明。
6. 需证明实际居住地的，可到社区（村）委会办理，要提供房产证、租房证明、身份证等个人资料。
建议公民在办理相关社会事务时，先了解相关法律法规和规定，尽量通过法定身份证件证明事项，避免不必要的麻烦。