单位车辆过户需要以下材料和手续：
委托书
需要写好委托书，并盖上公司公章。委托书可以在交警队服务大厅取得，如果公司有公章可以直接带公章去，否则需要自己打印。
组织机构代码证
上家单位和下家单位的组织机构代码证（正本副本皆可）及IC卡原件。
车辆行驶证
车辆行驶证原件，必须有有效的年检。
机动车登记证书
机动车登记证书原件，如果没有需要先补办。
交易相关税费
需要缴纳二手车交易税，私户1%收取，公户4%收取。
车辆外检
将车开到检车处，进行外检、拓号、拆牌和照相，领取车辆照片，贴于检查记录表上，然后进入过户大厅办理归档手续。
车牌选号
取号机取号后，拿着相关材料排队缴纳过户费用。
转移迁出材料
包括机动车注册、转移、注销登记表/转入申请表，检查记录表，原机动车产权登记证，原行驶证，原车主身份证，原车牌号，车辆照片，交易市场过户发票。
其他可能需要的文件
公司变更证明原件，如果单位名称或地址变更，需要工商部门出具的变更登记表等相关证明。
买卖双方的身份证原件及复印件，外地户口需要携带暂住证。
车辆购置附加税证。
旧机动车买卖合同，一般可以在市场或经纪公司领取。
建议：
在办理单位车辆过户时，建议提前准备好所有需要的文件，并先咨询当地交警部门或二手车交易中心，确保流程顺利进行。