夫妻欠债离婚时，处理债务问题的方式如下：
明确债务性质
夫妻共同债务：为家庭共同生活所负的债务，例如购置共同生活用品、购买或装修共同居住的住房、支付一方医疗费用等。为履行法定扶养义务所负的债务，为履行法定赡养义务所负的债务，为支付夫妻一方或双方的教育、培训费用所负的债务，为支付正当必要的社会交往费用所负的债务，夫妻共同从事生产、经营活动所负的债务，以及夫妻协议约定为共同债务的债务。
个人债务：原则上由债务人一方自行承担，例如一方因个人原因产生的债务。
协商解决
夫妻双方应尽量通过协商的方式解决债务问题，确定各自承担的份额和偿还方式。协商一致后，应签订书面协议，明确双方的权利和义务。
法律途径
如果协商未能达成一致，可以向法院起诉，由法院根据具体情况进行判决。法院在审理过程中会进行调解，如果感情确已破裂且调解无效，法院将准予离婚。在诉讼中，法院会根据债务的性质、用途等因素进行判断，并可能需要双方提供证据来证明债务的性质。
债务分担与清偿
共同承担原则：夫妻共同债务应由双方共同承担，即便离婚后，夫妻双方仍需对共同债务承担连带责任。债权人有权向任何一方追偿全部债务，之后再由夫妻双方根据分割结果进行内部清算。
约定分割方式：在离婚协议中，夫妻双方可以通过协商约定如何分割共同债务。例如，双方可以约定共同承担债务的比例，或者由一方全部承担，另一方给予补偿。但这种约定只在夫妻内部有效，对外的债务偿还仍需承担连带责任。
法院判决分割：如果夫妻双方无法就债务分割达成协议，法院将根据案件的具体情况作出判决。法院在债权人没有主张权利的时候，就主动审理夫妻对个人债务的清偿问题，甚至将连带债务划分为按份债务。
建议
提前梳理债务：在离婚前，夫妻双方应共同梳理债务清单，明确债务的种类、金额、债权人等信息，避免离婚后出现债务纠纷。
寻求专业帮助：如果双方无法协商解决债务问题，可以寻求律师的专业法律意见，帮助维护自己的合法权益。
公平协商：在协商债务分担时，应本着公平原则，考虑双方的经济状况和还款能力，确保协议的公正性。
通过以上步骤，夫妻双方可以较为顺利地解决离婚过程中的债务问题，维护各自的合法权益。