长沙养老保险的补缴方式如下：
补缴2023-2019年之间的养老保险
可以通过线上操作，进入“湘税社保”小程序，找到“城乡居民养老缴费”，选择“正常缴费”，并选择相应的缴费年度（2023-2019年）。
补缴2019年以前的养老保险
建议线下办理，携带身份证和户口本原件到户口所在地的村（居）委会、乡镇（街道）人力资源社会保障服务机构或县市区城乡居民养老保险经办机构提出补缴申请。
补缴2010年-2018年的养老保险
参保人员可以携带居民身份证原件在户籍所在地的乡镇（街道）政务服务中心办理申报手续，审核通过后可以在“湘税社保”APP或银行进行缴费。
补缴2019年至今的养老保险
参保人员在“湘税社保”APP进行缴费。
单位未参保人员补缴
单位未参保人员需要补缴的，以补缴时上年度全省在岗职工月平均工资的60%或100%为缴费基数，按过去历年同期当地规定的单位与个人缴费比例，一次性补缴当地企业职工基本养老保险统帐结合制度实施后在单位工作期间的养老保险费（不含利息）。
城镇灵活就业人员补缴
城镇灵活就业人员统一按办理补缴手续时上一年度全省在岗职工月平均工资的60%或100%为补缴基数，按20%缴费比例，一次性补缴当地企业职工基本养老保险统帐结合制度实施后的养老保险费（不含利息）。2008年12月31日前，男已满60岁、女满55岁人员，本人自愿，可以一次性补缴15年养老保险费。
城乡居民社会养老保险制度实施时补缴
城乡居民社会养老保险制度实施时，距领取年龄不足15年的参保人员，应按年缴费，也可补缴不足年限的缴费部分；距领取年龄超过15年的，应按年缴费，累计缴费年限不少于15年。补缴部分不享受财政补贴。
建议选择适合自己情况的补缴方式，提前准备好相关材料，按照规定的流程进行操作。