国企首次签订合同的期限有以下几种情况：
一般情况：
首次签订劳动合同的期限通常为3年，但有些企业也可能签订1年或2年的合同。
续签情况：
第二次和第三次续签的期限一般为3年。
特殊情况：
有些企业在员工工作满10年后会签订无固定期限合同，即直接到退休。此外，对于特殊岗位、特殊人才或年龄较大的员工，也可能直接签订无固定期限合同。
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期限可以由用人单位与劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
综上所述，国企首次签订合同的期限主要根据企业的具体规定和员工的个人情况而定，常见的期限有1年、2年、3年和5年，特殊情况下可能会签订无固定期限合同。建议在签订劳动合同时，员工应详细阅读合同条款，了解自己的权益和责任。