申请廉租房的时间长度主要取决于申请流程的各个阶段以及是否存在异议。根据《廉租住房保障办法》和相关资料，以下是申请廉租房的大致时间线：
申请受理：
申请家庭需要向户口所在地的街道办事处或镇人民政府提交书面申请。
初审：
街道办事处或镇人民政府在受理申请后30日内完成对家庭收入和家庭住房状况的审核，并提出初审意见。
审核转交：
初审意见和申请材料会转交给市（区）或县人民政府建设（住房保障）主管部门。
住房状况审核：
建设（住房保障）主管部门在收到申请材料后15日内完成对家庭住房状况的审核。
收入审核：
民政部门在收到申请材料后15日内完成对家庭收入的审核。
公示：
审核通过后，建设（住房保障）主管部门将符合条件的申请家庭情况进行公示，公示期限为15日。
异议处理：
如果有人对公示结果提出异议，住房保障部门在10个工作日内进行核实，异议不成立的将予以登记。
登记与轮候：
公示期满无异议或异议解决后，申请人将被登记为廉租住房保障对象，并进入轮候配租程序。
综合以上各步骤，申请廉租房从提交申请到最终获得住房保障的时间大约需要 50个工作日左右。具体时间可能会因地区和具体情况有所不同，建议提前了解当地的具体申请流程和时间表。