失业后能领取失业保险金的期限主要取决于失业人员的失业保险缴费年限。具体规定如下：
累计缴费时间满1年不足5年的：
领取失业保险金的期限最长为12个月。
累计缴费时间满5年不足10年的：
领取失业保险金的期限最长为18个月。
累计缴费时间10年以上的：
领取失业保险金的期限最长为24个月。
需要注意的是，重新就业后再次失业的，缴费时间会重新计算，但领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金期限合并计算，最长不超过24个月。
综上所述，失业后可以领取的失业保险金最长不超过24个月，具体期限根据个人的失业保险缴费年限而定。