逮捕书的下达时间主要取决于具体情况：
一般情形 ：逮捕通知书一般会在犯罪嫌疑人被逮捕后 二十四小时内填发，并送达被逮捕人的家属或单位。特殊情况
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，逮捕通知书可以在逮捕后延长至 37天内下达。
如果犯罪嫌疑人不讲真实姓名、身份不明或因其他原因无法通知家属，则可以不制作《批捕通知书》进行通知。
检察院批准逮捕期限： 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的 七日以内
综上所述，逮捕书的下达时间一般为24小时内，但在特殊情况下可以延长至37天。