构成敲诈勒索罪需要以下证据：
物证：
包括敲诈勒索行为中使用或涉及的物品，如作案工具、赃款赃物等。
书证：
包括与敲诈勒索行为相关的书面材料，如威胁信、勒索信、邮件、短信、聊天记录等。
录音录像：
包括电话录音、录像、照片等，能够证明敲诈勒索行为的实施过程。
证人证言：
知悉被敲诈勒索事宜的证人及其证言。
被害人陈述：
被害人关于被敲诈勒索的经过和所受损失的陈述。
犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解：
犯罪嫌疑人或被告人关于其实施敲诈勒索行为的供述和辩解。
鉴定结论：
对与案件相关的物品、文件等进行鉴定后得出的结论。
勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录：
侦查过程中对现场、物品等进行勘验、检查、辨认、侦查实验后制作的笔录。
视听资料、电子数据：
包括监控录像、录音等能够证明敲诈勒索行为的视听资料及电子数据。
以上证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。在收集证据时，应注意确保证据的合法性、真实性和完整性，以便能够形成完整的证据链，支持案件的定罪和量刑。