骚扰公民可能构成的罪名包括 寻衅滋事罪和 侮辱诽谤罪。
寻衅滋事罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
侮辱诽谤罪：
根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，骚扰行为如果情节较轻，可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款；如果情节较重，则可能会受到五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
综上所述，骚扰公民的行为，根据其严重性和具体表现形式，可能构成寻衅滋事罪或侮辱诽谤罪，并可能面临行政处罚或刑事责任。建议在实际案件中，结合具体证据和情况，由法律专业人士进行准确的法律适用和判断。