公安机关作为国家的公共安全机关和司法机关，在执行职责时可能会面临多种挑战和困难。以下是一些公安机关可能最怕的情况：
内部监督和法律约束
公安机关内部有法制部门和督察机构进行监督，外部则有检察院等机关进行法律监督。这些监督机构能够对执法行为进行有效审查，确保公安机关依法履行职责。
群体性事件和发案
群体性事件如果处置不当，可能会导致领导被就地免职或调岗。此外，公安机关也害怕发案，特别是重大案件，因为这些案件的处理结果直接关系到公众对公安机关的信任度。
执法中的困难和挑战
在处理一些大妈纠纷、轻微违法等案件时，警察可能会遇到当事人不配合、提供虚假证据或者利用身体不适等手段逃避法律制裁，这使得执法工作变得复杂和困难。
天气和环境因素
极端天气如高温、低温、湿热等会影响警察的工作效率和身体健康。此外，交通拥堵也会给警察的执法工作带来不便。
社会舆论和投诉
公安机关及其工作人员可能会面临来自公众的投诉和质疑，特别是如果执法过程中存在问题或不当行为被曝光，可能会引发更大的社会舆论压力。
资源不足和装备落后
公安机关在执法过程中可能会遇到资源不足的问题，如人员配备不足、装备落后等，这些都可能影响执法效果和警察的工作安全。
不予立案通知书
如果报案后，公安机关既不立案侦查，又不给予不予立案通知书，当事人可以依法向检察院申请刑事案件复核。这种情况可能会让警察面临法律责任。
综上所述，公安机关在执行职责时会面临多方面的挑战和压力，需要不断提高执法水平和服务质量，以应对各种复杂情况。