公司要求员工提供失业证明的原因主要有以下几点：
证明劳动者处于待业或失业状态：
失业证明是一种社会身份证明，用于帮助失业人群再就业。通过提供失业证明，公司可以确认员工目前没有与其他用人单位建立劳动关系，从而避免潜在的法律风险和纠纷。
遵守《劳动合同法》规定：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第五十条的规定，劳动者在入职前应提供失业证或其他形式的离职证明，以证明其与前用人单位的劳动关系已经终止，避免劳动合同的重复签订。
享受就业服务和救济：
持有失业证的员工可以享受国家提供的各种就业服务和救济，如就业信息传递、就业培训、失业保险待遇等。提供失业证明有助于员工顺利享受这些福利。
便于办理入职手续：
在入职新公司时，提供失业证明或离职证明是办理录用登记和签订劳动合同的必要条件之一。这有助于新公司确认员工的就业状态，确保劳动合同的有效性和合法性。
综上所述，公司要求员工提供失业证明主要是为了确保劳动合同的合法性和员工就业的顺利进行，同时帮助员工享受相关的就业服务和救济。