如果您对私人餐饮店的服务或食品质量有投诉，可以采取以下步骤：
保留证据
在消费时，务必保留相关证据材料，如发票、消费清单、收据、刷卡记录、银行汇款记录、网上交易支付成功的页面截屏等。
直接沟通
首先，尝试直接与餐厅的管理人员或相关负责人进行沟通。详细描述投诉的问题，并提出您的要求或期望的解决方式。
书面投诉
如果直接沟通无法解决问题，可以通过书面形式写投诉信或发送邮件给餐厅。在信中，清楚地陈述投诉的问题、发生的时间和地点，附上相关证据，并说明期望的解决方式。确保在信中提供联系方式以便餐厅回复投诉。
联系消费者权益保护机构
如果无法与餐厅达成解决方案，可以联系当地的消费者权益保护机构或相关监管部门，报告投诉情况，并寻求帮助和指导。
拨打投诉电话
消费者可以拨打110或12315举报热线进行投诉。12315是消费者维权热线，可以解决包括餐饮在内的多种消费纠纷。
在线投诉平台
一些地区或国家可能有专门的在线投诉平台，可以在这些平台上提交投诉，并由相关部门进行调查和处理。
具体投诉部门
卫生问题：向本地卫生部门投诉。
食品安全问题：向食品药品监督管理部门投诉。
定价问题：向工商局或物价局投诉。
欺诈行为：向市场监督管理行政部门投诉。
投诉所需材料
投诉方和被投诉方的基本信息。
损害事实发生的时间、地点、过程及与经营者协商的情况。
相关证据，如照片、收据、食品残留物等。
法律依据
《中华人民共和国消费者权益保护法》第十五条规定，消费者享有对商品和服务以及保护消费者权益工作进行监督的权利，并有权检举、控告侵害消费者权益的行为。