在网上购买移动手机卡的方法如下：
通过中国移动网上营业厅购买
打开百度网页，搜索“移动网上营业厅”。
进入移动网上营业厅页面，点击页面顶部“移动商城”菜单。
在打开的页面中，点击页面左侧“选号码”菜单，然后进入号码选择页面。
选中手机号码之后，点击“立即购买”按钮。
选择该手机号码的品牌和套餐业务，然后点击“免登陆购买”菜单按钮。
在订单提交页面中，按照页面提示完成实名认证，同时提交该订单即可。
通过中国移动官方网站购买
打开浏览器，进入搜索，搜索“中国移动”，点击进入官网。
点击登录，点击“短信随机码登录”，输入手机号。
点击立即获取，输入收到的短信验证码点击办套餐，在上方选择归属地。
选择套餐后，依次点击“查看详情”､“立即办理”即可。
通过第三方电商平台购买
打开手机淘宝，在搜索框搜索“移动电话卡”等关键字样。
选择一个自己喜欢的或者适合的店铺进入。
按照店铺上架的套餐选择，点击购买。
购买成功后付钱，等待邮件寄过来。
注意事项：
选择正规渠道：确保选择运营商的官方网站或官方授权的电商平台购买手机卡，以保障手机卡的质量和售后服务。
填写准确信息：在购买过程中，需要填写准确的个人信息，包括姓名、身份证号、联系方式和收货地址等，以便顺利收到手机卡并进行实名认证。
仔细阅读套餐详情：在购买前，仔细阅读套餐详情和用户评价，了解套餐的资费说明和使用条款，避免被虚假宣传误导。
确认网络覆盖：选择套餐时，确认手机卡是否支持自己所在地区的网络覆盖，以确保手机卡能够正常使用。
及时激活：收到手机卡后，按照随附的说明书进行激活，确保手机卡能够正常使用。
通过以上步骤，您可以顺利在网上购买并激活移动手机卡。