子女在 出生时即享有继承权，不论其年龄大小。根据《民法典》的规定，自然人自出生时即享有民事权利能力，因此具备继承财产的资格。
具体来说，遗产的继承权与继承人的年龄没有关系，孩子出生后就可以继承房产或其他财产。如果父母希望将房产过户给未成年子女，房产证可以单独写孩子的名字，视为父母对其的赠与，无需专门办理其他手续。
需要注意的是，虽然胎儿在出生时享有继承权，但如果胎儿娩出时是死体，则其民事权利能力自始不存在，保留的份额将按照法定继承办理。此外，遗产继承本身没有时间限制，但继承权纠纷提起诉讼的期限为三年，自继承人知道或者应当知道其权利被侵犯之日起计算。
综上所述，子女在出生后即可继承父母的财产，无需达到特定年龄。