网络诈骗犯罪的立案时效性如下：
一般情况：
公安机关在接到报案材料后，应在 三天内作出是否立案的决定。
复杂情况：
对于严重或复杂程度较高的案件，经过县级以上公安机关领导批准，立案审查的时限可以延长至 三十个工作日。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百零七条规定，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。公安机关要在7天内做出立案或者不立案的决定。
综上所述，网络诈骗犯罪的立案时间一般为 三天内，但在特殊情况下可以延长至 三十个工作日。如果案件特别复杂，可能会需要更长时间来调查和取证。报案人应在发现被诈骗后尽快向公安机关报案，并提供相关证据，以便公安机关能够及时展开调查。